Přípustné proudové zatížení vodičů a kabelů

Na čem závisí dlouhodobě přípustný proud kabelu? Abychom na tuto otázku odpověděli, budeme muset zvážit přechodné tepelné procesy, které probíhají za podmínek, kdy vodičem protéká elektrický proud. Ohřev a ochlazování vodiče, jeho teplota, spojení s odporem a průřezem – to vše bude předmětem tohoto článku.

Proces přechodu

Pro začátek uvažujme normální válcový vodič o délce L, průměru d, ploše průřezu F, odporu R, objemu V, samozřejmě rovném F*L, kterým protéká proud I, měrná tepelná kapacita kovu, ze kterého je vodič vyroben, je C, hmotnost vodiče se rovná

kde Ω je hustota kovu vodiče, S = pi*d*L je plocha boční stěny, skrz kterou dochází k ochlazování, Tpr je aktuální teplota vodiče, T0 je teplota okolí a podle toho T = Tpr – T0 je změna teploty. Ktp je koeficient přestupu tepla, numericky charakterizující množství tepla přeneseného z jednotky povrchu vodiče za 1 sekundu s teplotním rozdílem 1 stupeň.

Obrázek znázorňuje grafy změn proudu a teploty ve vodiči v čase. Od času t1 do času t3 protékal vodičem proud I.

Zde je vidět, jak po zapnutí proudu teplota vodiče postupně roste a v čase t2 přestane stoupat a stabilizuje se. Po vypnutí proudu v čase t3 však teplota začne postupně klesat a v čase t4 se opět rovná počáteční hodnotě (T0).

Pro proces ohřevu vodiče tedy můžeme zapsat rovnici tepelné bilance, diferenciální rovnici, která bude odrážet, že teplo uvolněné na vodiči je částečně absorbováno samotným vodičem a částečně odevzdáno do okolí. Zde je rovnice:

Na levé straně rovnice (1) je množství tepla uvolněného ve vodiči během doby dt, kdy jím prochází proud I.

První člen na pravé straně rovnice (2) udává množství tepla absorbovaného materiálem vodiče, které způsobí zvýšení teploty vodiče o dT stupňů.

Druhý člen na pravé straně rovnice (3) je množství tepla, které bylo přeneseno z vodiče do okolí během času dt, a souvisí s povrchovou plochou vodiče S a s teplotním rozdílem T prostřednictvím součinitele tepelné vodivosti Ktp.

Zaprvé, když je proud zapnutý, veškeré teplo uvolněné ve vodiči jde na ohřev samotného vodiče, což vede ke zvýšení jeho teploty, a to je způsobeno tepelnou kapacitou C materiálu vodiče.

S rostoucí teplotou se odpovídajícím způsobem zvyšuje teplotní rozdíl T mezi samotným vodičem a okolním prostředím a uvolněné teplo se částečně využívá ke zvýšení teploty okolního prostředí.

Když teplota vodiče dosáhne ustálené hodnoty Tst, v tomto okamžiku se veškeré teplo uvolněné z povrchu vodiče přenese do okolí, takže teplota vodiče se již nezvyšuje.

Řešení diferenciální rovnice tepelné bilance bude:

V praxi tento přechodný proces trvá maximálně tři časové konstanty (3*τ) a po uplynutí této doby teplota dosáhne 0,95*Tst. Když přechodný proces ohřevu skončí, rovnice tepelné bilance se zjednoduší a ustálenou teplotu lze snadno vyjádřit:

Trvalý proud

Nyní se můžeme dostat k tomu, jaká hodnota proudu se považuje za dlouhodobě přípustný proud pro vodič nebo kabel. Je zřejmé, že pro každý vodič nebo kabel existuje určitá normální dlouhodobá teplota, dle jeho dokumentace. To je teplota, při které může být kabel nebo vodič nepřetržitě a po dlouhou dobu, aniž by to ublížilo němu nebo ostatním.

Z výše uvedené rovnice je zřejmé, že taková teplota odpovídá specifické hodnotě proudu. Tento proud se nazývá trvalá proudová zatížitelnost kabeluJedná se o proud, který při delším průchodu vodičem (více než tři časové konstanty) jej ohřeje na přijatelnou, tj. normální teplotu Tdd.

Zde: Iдд je dlouhodobě přípustný proud vodiče; Тдд je přípustná teplota vodiče.

Pro řešení praktických problémů je nejvhodnější určit dlouhodobě přípustný proud pomocí speciálních tabulek z elektroinstalačního řádu.

V případě zkratu protéká vodičem značný zkratový proud, který může vodič výrazně zahřát a překročit jeho normální teplotu. Z tohoto důvodu se vodiče vyznačují minimálním průřezem založeným na podmínce krátkodobého ohřevu vodiče zkratovým proudem:

Zde: Iк je zkratový proud v ampérech; tп je zkrácená doba působení zkratového proudu v sekundách; C je koeficient, který závisí na materiálu a konstrukci vodiče a na krátkodobě přípustné teplotě.

Spojení se sekcí

Nyní se podívejme, jak závisí trvalý přípustný proud na průřezu vodiče. Vyjádříme-li plochu boční stěny průměrem vodiče (vzorce na začátku článku), za předpokladu, že odpor souvisí s plochou průřezu a měrným odporem materiálu vodiče, a dosadíme-li známý vzorec pro odpor do výše uvedeného vzorce pro Idd, získáme vzorec pro trvalý přípustný proud Idd:

Je snadné vidět, že vztah mezi trvalým přípustným proudem vodiče Iddd a průřezem F není přímo úměrný, zde je plocha průřezu umocněna na ¾, což znamená, že trvalý přípustný proud roste pomaleji než průřez vodiče. Další konstanty, jako je měrný odpor, součinitel přestupu tepla, přípustná teplota, jsou ze své podstaty pro každý vodič individuální.

Ve skutečnosti je to pravda, závislost nemůže být přímá, protože čím větší je průřez vodiče, tím více se zhoršují chladicí podmínky vnitřních vrstev vodiče, proto se přípustné teploty dosahuje při nižší proudové hustotě.

Pokud použijete vodiče se zvětšeným průřezem, abyste zabránili přehřátí, povede to k nadměrné spotřebě materiálu. Je mnohem výhodnější použít několik vodičů s malým průřezem položených paralelně, tj. použít vícežilové vodiče nebo kabely. A vztah mezi trvalým přípustným proudem a plochou průřezu jako celkem je následující:

Proud a teplota

Pro výpočet teploty vodiče při známém proudu a daných vnějších podmínkách uvažujeme ustálený stav, kdy teplota vodiče dosáhla hodnoty Tst a dále se nezvyšuje. Počáteční data jsou proud I, součinitel přestupu tepla Ktp, odpor R, plocha boční stěny S, teplota okolí T0:

Podobný výpočet pro trvalý proud:

Zde se T0 bere jako vypočítaná okolní teplota, například +15 °C pro podvodní a podzemní instalace nebo +25 °C pro venkovní instalace. Výsledky těchto výpočtů jsou uvedeny v tabulkách dlouhodobě přípustných proudů a pro vzduch se teplota bere jako +25 °C, protože se jedná o průměrnou teplotu nejteplejšího měsíce.

Vydělením první rovnice druhou a vyjádřením teploty vodiče můžeme získat vzorec pro nalezení teploty vodiče při proudu odlišném od dlouhodobě přípustného proudu a při dané okolní teplotě, pokud je znám dlouhodobě přípustný proud a dlouhodobě přípustná teplota a není třeba uchýlit se k použití jiných konstant:

Z tohoto vzorce je zřejmé, že nárůst teploty je úměrný druhé mocnině proudu, a pokud se proud zvýší 2krát, pak se nárůst teploty zvýší 4krát.

Pokud se vnější podmínky liší od vypočítaných

V závislosti na skutečných vnějších podmínkách, které se mohou od vypočítaných lišit v závislosti na způsobu instalace, například několik paralelních vodičů (kabelů) nebo instalace v zemi při jiné teplotě, je nutná úprava maximálního přípustného proudu.

Poté se zavede korekční faktor Kt, kterým se vynásobí dlouhodobě přípustný proud za známých (tabulkových) podmínek. Pokud je vnější teplota nižší než vypočítaná, pak je faktor větší než jedna, pokud je vyšší než vypočítaná, pak je Kt menší než jedna.

Pokud je několik paralelních vodičů uloženo velmi blízko sebe, budou se navíc navzájem zahřívat, ale pouze pokud je vnější prostředí kolem nich stacionární. Reálné podmínky často přejí tomu, aby bylo prostředí pohyblivé (vzduch, voda) a konvekce vede k ochlazování vodičů.

Pokud je médium téměř nehybné, například při uložení v potrubí pod zemí nebo v krabici, pak vzájemné ohřev způsobí pokles dlouhodobě přípustného proudu a zde je nutné opět zadat korekční faktor Kn, který je uveden v dokumentaci ke kabelům a vodičům.

Dobrý článek na pokračování tohoto tématu:

• Schémata připojení baterie: paralelní a sériové připojení, jak to udělat správně
• Mechanické a elektrické vlastnosti asynchronních elektromotorů
• Elektrické kabely, dráty a šňůry – jaký je rozdíl?

Doufám, že vám byl tento článek užitečný. Podívejte se také na další články z kategorie Pomoc začínajícím elektrikářům, Průmyslová elektrická zařízení

Přihlaste se k odběru našeho kanálu na Telegram: World of Electricity

Zde můžete zanechat komentář, položit otázku a jen chatovat:
Chat na elektrická témata

Sdílejte tento článek se svými přáteli:

Kp je korekční faktor, který zohledňuje změny v podmínkách uložení vodičů a kabelů a rovná se součinu jednotlivých korekčních faktorů:

Korekční faktory berou v úvahu:

K1 – skutečná okolní teplota;

K2 je počet pracovních kabelů položených ve výkopu;

K3 – podmínky pro krátkodobý nebo přerušovaný provoz elektrických přijímačů;

K4 – průřez kabelu a jeho umístění při uložení do bloku;

K5 – napětí kabelu při položení v bloku;

K6 – celkové průměrné denní zatížení kabelů při uložení v bloku;

K7 – pokládání kabelů ve dvou paralelních blocích stejné konfigurace;

K8 – pokládání drátů v krabicích a podnosech;

K9 – zvýšení přípustného zatížení kabelů na 10 kV v nouzovém režimu;

K10 – uspořádání přípojnic na izolantech.

Přípustná dlouhodobá proudová zatížení vodičů a kabelů jsou uvedena v tabulkách pro topné podmínky při půlhodinovém maximálním proudovém zatížení, které je největší z průměrných půlhodinových proudových zatížení daného síťového prvku.

Korekce na okolní teplotu.

Za normální okolní teplotu při pokládání vodičů a kabelů ve vzduchu se považuje +25°C a při pokládání kabelů do země nebo vody +15°C Pokud se skutečná teplota vzduchu nebo země liší od výše uvedených hodnot, opravný faktor K1 se zavádí, určuje se z tabulky . 4-32 v závislosti na normalizované teplotě vodičů, přípojnic nebo žil kabelů uvedených v tabulce. 4-33. Tento koeficient se doporučuje používat pouze v případech výrazné teplotní odchylky od normálu (oblasti Dálného severu, permafrost, tropy atd.).

Pro holé vodiče nadzemního elektrického vedení s napětím nad 1000 V se korekční faktor pro teplotu vzduchu neuplatňuje.

Tabulka 4-32 Korekční faktor K1 pro teploty země a vzduchu pro proudové zatížení kabelů, holých a izolovaných vodičů a sběrnic

Odhadovaná okolní teplota °C

Standardizovaná teplota jádra °C

Korekční faktor při skutečné teplotě okolí °C

Úprava pro počet kabelů uložených ve společném výkopu.

Při pokládce více kabelů do společného výkopu se zavádí korekční faktor K2 stanovený podle tabulky. 4-21. Nezatížené záložní kabely se neberou v úvahu.

Pokud je část kabelů uložených ve společném výkopu plně zatížena a druhá část je zatížena pouze z 50 %, pak se při stanovení povoleného zatížení pro plně zatížené kabely berou koeficienty podle tabulky. 4-35.

Korekce pro přerušované a krátkodobé provozní režimy.

Pro opakovaný krátkodobý nebo krátkodobý provoz elektrických přijímačů se zavádí korekční faktor rovný:

kde PV je relativní doba trvání pracovní periody rovna poměru doby tр, kdy je elektrický přijímač zapnutý, k celkové době trvání cyklu přerušovaného režimu tc:

Zkratový činitel, který zohledňuje přerušovaný a krátkodobý provoz elektrických přijímačů, se zavádí pro měděné vodiče o průřezu nejméně 10 mm2 a hliníkové s průřezem nejméně 16 mm2 za předpokladu, že že doba provozu nepřesáhne 4 minuty a trvání následné pauzy není kratší než 6 minut.

Tabulka 4-33 Přípustné teploty ohřevu vodičů, kabelů a přípojnic

Maximální přípustná teplota vodičů, kabelů a přípojnic při zahřátí dlouhodobým proudovým zatížením, °C

Holé dráty a pneumatiky

Vodiče a kabely s pryžovou nebo plastovou (polyvinylchloridovou nebo polyetylenovou) izolací pro napětí do 6 kV

Kabely s plastovou izolací pro napětí 10 kV

Kabely s papírovou izolací impregnovanou olejovou kalafunou nebo nekapající pastou pro napětí, kV:

Oprava pro kabely uložené v blocích.

Přípustná dlouhodobá proudová zatížení pro měděné třížilové kabely o průřezu 95 mm2 uložené v blocích pro napětí 10 kV v závislosti na konfiguraci bloku a umístění kabelu v bloku. Pro další podmínky pro uložení měděných kabelů v bloku jsou zavedeny korekční faktory: pro průřez kabelu – K4, pro napětí – K5 dle tabulky. 4-24, pro průměrné denní zatížení kabelů uložených v bloku – K6 dle tabulky. 4-25 a za podmínky pokládky ve dvou blocích stejné konfigurace – K7 dle tabulky. 4-26.

Korekce uložení vodičů do krabic a podnosů.

Při pokládce vodičů do krabic a žlabů ve svazcích se pro počet vodičů do 4 dle tabulky akceptují přípustná dlouhodobá proudová zatížení jako u vodičů uložených v potrubí.

Je-li počet současně zatížených vodičů větší než 4, položených v trubkách, krabicích a také žlabech ve svazcích, musí být zatížení vodičů převzato pro otevřenou instalaci (ve vzduchu) se zavedením korekčního faktoru K8 rovného do 0,68 pro pět až šest vodičů a pro sedm – devět vodičů 0,63 a pro 10-12 vodičů 0,6.

Proudové zatížení vodičů uložených v žlabech s jednořadou instalací (nikoli ve svazcích) je třeba brát jako u vodičů uložených ve vzduchu.

Dodatek pro kabely s papírovou izolací pracující v nouzových podmínkách.

Pro kabely s impregnovanou papírovou izolací s napětím do 10 kV včetně, pracující v běžném dlouhodobém režimu se zatížením nepřesahujícím 80 % dovoleného dlouhodobého topného proudu, po dobu odstranění havárie (nejdéle 5 dnů) je povoleno ve špičce (trvání ne více než 130 hodin) ) přetížení do 9 %, což je zohledněno zavedením koeficientu K1,3=XNUMX.

Oprava pneumatik, když jsou namontovány naplocho na izolátory.

Přípustná proudová zatížení pro pravoúhlé přípojnice s vertikálním uspořádáním na izolátorech jsou uvedeny v tabulce. 4-30. Když jsou přípojnice umístěny naplocho na izolátory, zavede se korekční faktor K10 do dovoleného zatížení, který se rovná 60 pro pneumatiky s šířkou pásu do 0,95 mm a 60 pro pneumatiky s šířkou pruhu větší než 0,92 mm.

U kabelů položených ve vzduchu jsou akceptována přípustná dlouhodobá proudová zatížení pro jasné vzdálenosti mezi kabely při jejich pokládání uvnitř a vně budov a v tunelech minimálně 35 mm a při pokládání v kanálech minimálně 50 mm pro libovolný počet položených kabelů . Dovolená dlouhodobá proudová zatížení jednotlivých kabelů uložených v zemi v potrubí bez umělé ventilace musí být akceptována jako u stejných kabelů uložených ve vzduchu.

Při pokládce smíšených kabelů jsou akceptována přípustná dlouhodobá proudová zatížení pro úsek trasy s nejhoršími tepelnými podmínkami, pokud je délka tohoto úseku větší než 10 m, v tomto případě s velkou celkovou délkou kabelové trasy , doporučuje se použít kabelovou vložku s větším průřezem, aby se nezvětšoval průřez kabelu po celé jeho délce.

Tabulka 4-21 Korekční faktor K2 pro počet pracovních kabelů ležících vedle sebe v zemi v trubkách a bez trubek