Tato okolnost nám dává možnost při sestavování a studiu elektrických obvodů nahradit konkrétní přijímače rezistory s určitými odpory. Existují následující metody připojení odporů (přijímače elektrické energie): sériové, paralelní a smíšené.
Sériové zapojení rezistorů.
Rýže. 25. Schémata pro sériové zapojení přijímačů
Při zapojení více rezistorů do série je konec prvního odporu spojen se začátkem druhého, konec druhého se začátkem třetího atd. Při takovém zapojení prochází všemi prvky stejný proud I sériového obvodu.
Nahrazením žárovek rezistory s odpory R1, R2 a R3 získáme obvod znázorněný na obr. 25. Pokud předpokládáme, že Ro = 0 ve zdroji, pak pro tři sériově zapojené odpory můžeme podle druhého Kirchhoffova zákona napsat:
Proto je ekvivalentní odpor sériového obvodu roven součtu odporů všech odporů zapojených do série. Protože napětí v jednotlivých úsecích obvodu podle Ohmova zákona: U1=IR1; U2 = IR2, NEBO3 = IRз a v tomto případě E = U, pak pro uvažovaný obvod:
U = U1 +u2 +U3 (20)
V důsledku toho se napětí U na svorkách zdroje rovná součtu napětí na každém ze sériově zapojených rezistorů.
Z těchto vzorců také vyplývá, že napětí jsou rozdělena mezi sériově zapojené odpory v poměru k jejich odporům:
to znamená, že čím větší je odpor jakéhokoli přijímače v sériovém obvodu, tím větší je napětí na něj aplikované.
Pokud je sériově zapojeno několik, například n, rezistorů se stejným odporem R1, bude ekvivalentní odpor obvodu Rek nkrát větší než odpor R1, tj. Rek = nR1. Napětí U1 na každém rezistoru je v tomto případě nkrát menší než celkové napětí U:
Když jsou přijímače zapojeny do série, změna odporu jednoho z nich okamžitě způsobí změnu napětí na ostatních k němu připojených přijímačích. Po vypnutí nebo přerušení elektrického obvodu se proud v jednom z přijímačů a v ostatních přijímačích zastaví.
Proto se sériové zapojení přijímačů používá zřídka – pouze v případě, kdy je napětí zdroje elektrické energie větší než jmenovité napětí, pro které je spotřebič navržen. Například napětí v elektrické síti, ze které jsou napájeny vozy metra, je 825 V, zatímco jmenovité napětí elektrických lamp používaných v těchto vozech je 55 V. Ve vozech metra se proto elektrické lampy zapínají sériově, 15 lampy v každém okruhu.
Paralelní zapojení rezistorů.
V paralelním zapojení několik přijímačů, jsou zapojeny mezi dva body elektrického obvodu a tvoří paralelní větve (obr. 26, a).
Rýže. 26. Schémata pro paralelní zapojení přijímačů
Nahrazením žárovek rezistory s odpory R1, R2, R3 získáme obvod znázorněný na obr. 26, nar.
Při paralelním zapojení je na všechny rezistory aplikováno stejné napětí U, podle Ohmova zákona:
Proud v nerozvětvené části obvodu podle prvního Kirchhoffova zákona I = I1+I2+I3, nebo:
Proto je ekvivalentní odpor příslušného obvodu, když jsou tři rezistory zapojeny paralelně, určen vzorcem:
1/Rek = 1/R1 +1/R2 +1/R3 (24)
Zavedením do vzorce (24) místo hodnot 1/Rek, 1/R1, 1/R2 a 1/R3 odpovídající vodivosti Gek, G1, G2 a G3, dostaneme: ekvivalentní vodivost paralelního obvodu je rovna součtu vodivosti paralelně zapojených odporů:
S rostoucím počtem paralelně zapojených rezistorů tedy roste výsledná vodivost elektrického obvodu a výsledný odpor klesá.
Z výše uvedených vzorců vyplývá, že proudy se rozdělují mezi paralelní větve nepřímo úměrné jejich elektrickému odporu nebo přímo úměrně jejich vodivosti. Například se třemi větvemi:
V tomto ohledu existuje úplná analogie mezi rozvodem proudů po jednotlivých větvích a rozvodem vodních toků potrubím.
Uvedené vzorce umožňují určit ekvivalentní odpor obvodu pro různé specifické případy. Například se dvěma paralelně zapojenými rezistory je výsledný odpor obvodu:
se třemi paralelně zapojenými rezistory:
Když je paralelně zapojeno několik, například n, rezistorů se stejným odporem R1, bude výsledný odpor obvodu Rec nkrát menší než odpor R1, tj.:
Rek = R1/n (27)
Proud I1 procházející každou větví bude v tomto případě nkrát menší než celkový proud:
I1 = I/n (28)
Při paralelním zapojení přijímačů jsou všechny pod stejným napětím a provozní režim každého z nich nezávisí na ostatních. To znamená, že proud procházející kterýmkoli z přijímačů nebude mít významný vliv na ostatní přijímače. Kdykoli se některý přijímač vypne nebo selže, zbývající přijímače zůstanou zapnuté.
Proto má paralelní připojení oproti sériovému značné výhody, v důsledku čehož je nejrozšířenější. Zejména elektrické lampy a motory určené pro provoz při určitém (jmenovitém) napětí jsou vždy zapojeny paralelně.
Na stejnosměrných elektrických lokomotivách a některých dieselových lokomotivách musí být trakční motory při regulaci rychlosti zapínány na různá napětí, takže při akceleraci přecházejí ze sériového na paralelní.
Smíšené zapojení rezistorů.
Směsná směs Jedná se o zapojení, ve kterém jsou některé rezistory zapojeny sériově a některé paralelně.
Například ve schématu na Obr. 27, a jsou zde dva sériově zapojené rezistory s odpory R1 a R2, paralelně s nimi je zapojen rezistor s odporem R4 a rezistor s odporem R1 je zapojen do série se skupinou rezistorů s odpory R2, R3 a RXNUMX. .
Rýže. 27. Schémata smíšeného zapojení přijímačů
Ekvivalentní odpor obvodu ve smíšeném zapojení se obvykle určuje metodou převodu, při které se složitý obvod převádí v postupných krocích na jednoduchý.
Například pro schéma na Obr. 27 a nejprve určete ekvivalentní odpor R12 sériově zapojených rezistorů s odpory R1 a R2: R12 = R1 + R2. V tomto případě schéma na Obr. 27, ale je nahrazen ekvivalentním obvodem na Obr. 27, nar. Poté se ekvivalentní odpor R123 paralelně zapojených odporů a R3 určí pomocí vzorce:
V tomto případě schéma na Obr. 27 je b nahrazeno ekvivalentním obvodem z Obr. 27, v. Poté se zjistí ekvivalentní odpor celého obvodu sečtením odporu R123 a odporu R4 zapojeného do série s ním:
Sériová, paralelní a smíšená zapojení jsou široce používána pro změnu odporu startovacích reostatů při spouštění elektrárny. p.s. DC.
Článek Zapojení rezistorů ukázal, jak vypočítat odpor obvodů se smíšeným zapojením rezistorů.
Pro výpočet odporu takových zapojení se celý obvod rozdělí na nejjednodušší části, z paralelně nebo sériově zapojených rezistorů. Poté se postupně vypočítá odpor těchto částí a zahrne se do celkového obvodu.
Existují však složitější obvody, ve kterých nemůžeme považovat úseky za kombinace sériového nebo paralelního zapojení rezistorů.
Podobný obvod je znázorněn na obrázku 1. Jedná se o tzv. H-obvod.
Obrázek 1. Smíšené zapojení rezistorů ve formě H-obvodu.
Abychom tento problém vyřešili, zvažme převedení zapojení rezistoru do hvězdy na zapojení do trojúhelníku.
Podívejme se na diagramy uvedené na obrázku 2.
Obrázek 2. Transformace hvězdy na trojúhelník.
Transformace obvodu se provádí podle výpočtů založených na postulátu: „při stejném napětí mezi stejnými body obvodu (1, 2, 3) musí být proudy, které tečou do stejných bodů, stejné.“
V tomto článku nebudeme prezentovat složité matematické odvození vzorců pro transformaci, ale uvedeme konečný výsledek.
Pro transformaci diagramu z hvězdy na trojúhelník použijeme následující výrazy:
Pro transformaci obvodu z „trojúhelníku“ na „hvězdu“ používáme následující vzorce:
Indexy rezistorů použitých ve vzorcích odpovídají indexům uvedeným v diagramu (obrázek 2).
Nyní se vraťme k diagramu zobrazenému na obrázku 1.
Řekněme: R1 = 10 ohmů, R2 = 20 ohmů, R3 = 30 ohmů, R4 = 40 ohmů a R5 = 50 ohmů.
Pokud se podíváte pozorně na schéma, uvidíte, že zapojení rezistorů R1, R2, R3 není nic jiného než zapojení typu „trojúhelník“. Proto nahradíme označení rezistorů R1, R2, R3 označeními R12, R13, R23.
Transformujme trojúhelník do hvězdy a získáme následující jednoduchý obvod se smíšeným zapojením rezistorů.
Obrázek 3. Transformace H-řetězce.
Vypočítejme odpor rezistorů R10, R20, R30
Výsledný obvod je kombinací sériových a paralelních částí obvodu.
Pomocí algoritmu z článku „Připojování rezistorů“ zůstává výpočet tohoto obvodu jednoduchým úkolem. Po vynechání všech výpočtů uvádíme výsledek výpočtu odporu obvodu, který byl 29,05 Ohmu.
Malé triky pro výpočet složitých smíšených obvodů (přibližný přístup)
Někdy se můžete zbavit velkých výpočtů pomocí několika malých triků.
Abychom to mohli udělat, uvažujme dvě „extrémní“ situace. Vraťme se k diagramu znázorněnému na obrázku 3a.
Pokud v duchu odstraníme rezistor R23 a nic na jeho místo nedáme, celkový odpor obvodu by se měl zvýšit. (Představte si: pokud začneme zvyšovat hodnoty rezistorů v obvodu, celkový odpor nikdy nemůže být menší než počáteční odpor a v tomto případě jsme hodnotu R23 zvýšili do nekonečna).
Celkový odpor obvodu se nyní snadno vypočítá a bude 29,16 ohmů.
Nyní nahradíme R23 druhým extrémem: drátovým připojením (představte si, že snížíme odpor rezistoru R23 na nulu ohmů). Výpočet celkového odporu obvodu bude nyní také jednoduchý úkol a výsledek bude 28,8 ohmů.
Shrňme si to. Bez ohledu na skutečnou hodnotu R23 by se celkový odpor obvodu měl pohybovat mezi 28,8 a 29,16 ohmy. V praxi, když se (jako v tomto příkladu) tyto hodnoty neliší o více než jedno nebo dvě procenta, můžeme pracovat s průměrem těchto extrémních hodnot.
V každém případě je třeba tuto metodu používat s opatrností, protože rozdíl v extrémních hodnotách může být poměrně velký.
LÍBÍ SE ČLÁNEK? SDÍLEJTE SE SVÝMI PŘÁTELI NA SOCIÁLNÍCH SÍTÍCH!
