Tlaková ztráta v potrubí, drsnost stěny, výpočtový nomogram

Rovnoměrný pohyb tekutiny je pozorován v případech, kdy je volný průřez po délce toku konstantní (například u tlakových potrubí konstantního průměru).

Pi rovnoměrný pohyb v potrubí ztráta třecí hlavy h_tr nebo po délce jak s turbulentním, tak laminárním pohybem se pro kruhové trubky určuje podle Darcy-Weisbachova vzorce:

a pro trubky libovolného tvaru průřezu podle vzorce

V některých případech se používá i vzorec

Tlaková ztráta třením po délce je určena vzorcem

V těchto vzorcích:

λ — koeficient hydraulického tření (bezrozměrný);

l, d, υ, R, d_э – příslušně délku úseku trubky nebo kanálu, průměr trubky, průměrnou rychlost proudění, hydraulický poloměr a ekvivalentní průměr;

C je Chezyho koeficient spojený s koeficientem hydraulického tření λ závislosti:

Rozměr Shezyho koeficientu je m 1/2 / s.

Koeficient hydraulického tření λ zohledňuje vliv na tlakovou ztrátu po délce všech faktorů, které nejsou zohledněny ve vzorcích (3.1) a (3.4), ale jsou podstatné pro stanovení hydraulického odporu. Nejdůležitější z těchto faktorů jsou viskozita kapaliny a stav stěn potrubí.

Ekvivalentní drsnost (do_э) různých potrubí Tabulka 3.1

Materiál a typ potrubí	Stav potrubí	k_э _, mm *
Tažené trubky ze skla a neželezných kovů	Nové, technicky hladké	0-0.002/0.001
Bezešvé ocelové trubky	Nové a čisté, pečlivě položené Po několika letech provozu	0.01-0.02/0.014 0.15-0.3/0.2
Svařované ocelové trubky	Nové a čisté Mírně zkorodované Středně zrezivělé Staré zrezivělé Silně zrezivělé nebo silně usazené	0.03-0.1/0.06 0.1-0.2/0.15 0.3-0.7/0.5 0.8-1.5/1 2-4/3
Nýtované ocelové trubky	lehce nýtovaný silně nýtovaný	0.5-3 až 9
Pozinkované železné trubky	Nové a čisté Po letech používání	0.1-0.2/0.15 0.4-0.7/0.50
Litinové trubky	Nové zpevněné Nové nezpevněné Použité Velmi staré	0-0.16/0.012 0.2-0.5/0.3 0.5-1.5/1 До 3
dřevěné trubky	Z dřevěných lamel, pečlivě hoblovaných Z běžných dřevěných lamel Z neohoblovaných desek	0.1-0.3/0.15 0.3-1/0.5 1-2.5/2
překližkové trubky	Nový	0.02-0.05/0.03
Potrubí z azbestového cementu	»	0.05-0.1/0.085
betonové trubky	Nový předpjatý beton Nový odstředivý použitý surový beton	0-0.05/0.03 0.15-0.3/0.2 0.3-0.8/0.5 1-3

*Průměrné hodnoty jsou uvedeny za zlomkem.

Pro turbulentní a laminární proudění se pro stanovení koeficientu hydraulického tření používají různé vzorce.

turbulentní hodnotu. Při turbulentním proudění v tlakových potrubích kruhového průřezu závisí koeficient hydraulického tření zahrnutý ve vzorci Darcy-Weisbach na dvou bezrozměrných parametrech, Reynoldsově čísle Re=υd/v a relativní drsnosti k_э/zemřít.

READ

Manžel na hodinu - co to je a jaké služby poskytuje

kde k_э – stejnoměrná absolutní drsnost.

Ekvivalentní rovnoměrně zrnitou drsností se rozumí taková výška výstupků drsnosti, složená ze zrn písku stejné velikosti, která při výpočtu podle vzorce (3.6) dává při dané drsnosti stejnou hodnotu λ. k-hodnoty_э jsou uvedeny v tabulce. 3.1

Pro stanovení koeficientu hydraulického tření λ pro turbulentní proudění v tuhých potrubích se doporučují následující vzorce:

1) Colebrookův vzorec

2) vzorec A. D. Altshula

Vzorce (3.6) a (3.7.) byly získány pomocí semiempirické teorie turbulence [1] a jsou platné pro všechny homogenní newtonské kapaliny. Rozdíl mezi vzorci (3.6) a (3.7) prakticky nepřesahuje 2-3 %.

Hodnoty λ vypočítané podle vzorce (3.7) lze také zjistit z nomogramu. Podle A. D. Altshula s hodnotou kritéria zóny turbulence

vzorec (3.6) je redukován na vzorec Prandtl-Nikuradze:

a vzorec (3.7) vede ke vzorci B. L. Shifrinsona:

Oba poslední vzorce platí pro tzv. zcela hrubé trubky, jejichž odpor nezávisí na Reynoldsově čísle. V tabulce. 3.3 ukazuje hodnoty λ vypočtené podle vzorce (3.10).

k/d	0,025	0,01	0.005	0,0025	0,00125	0,00084	0,00063	0.0005	0,00033	0,00025
λ	0.0437	0,0350	0,0294	0,0247	0.0208	0,0188	0.0175	0,0165	0.0150	, 0139

S hodnotou kritéria zóny turbulence

vzorec (3.6) je redukován na vzorec Prandtl-Nikuradze:

a vzorec (3.7) vede k Blasiově vzorci:

Tyto vzorce platí pro hydraulicky hladká potrubí, jejichž odpor nezávisí na drsnosti.

V technických výpočtech se pro stanovení součinitele λ používají i empirické vzorce, které platí pro přísně definované podmínky aplikace. Patří mezi ně vzorce F. A. Sheveleva:

která platí pro Re> 920 000 a

kde d je průměr trubky, m;

ν je kinematická viskozita kapaliny, m 2 /s;

υ je průměrná rychlost proudění, m/s.

Pro výpočet ocelových a litinových vodovodních potrubí velkých průměrů (d = 3.14–3.15 mm) se doporučuje používat vzorce (600) a (1200) s přihlédnutím ke zvýšení jejich odporu během provozu.

Při určování koeficientu hydraulického tření pro nekruhové trubky můžete použít výše uvedené vzorce a nahradit v nich místo průměru d ekvivalentní průměr d_э nebo čtyřnásobný hydraulický poloměr 4R. V tomto případě má například vzorec (3.7) tvar

READ

Domácí past na myši: popis s fotografií, recenze, tipy

Hodnota λ zjištěná z těchto vzorců by měla být dosazena do vzorce (3.2), aby se určila tlaková ztráta podél délky.

laminární proudění. Při laminárním proudění v kruhových trubkách se koeficient hydraulického tření vypočítá podle vzorce

a pro trubky jakéhokoli tvaru průřezu – podle vzorce

kde A je koeficient, jehož číselná hodnota závisí na tvaru průřezu potrubí a Reynoldsovo číslo je určeno vzorcem

Hodnoty tvarového faktoru A a ekvivalentního průměru pro trubky s různými tvary průřezu jsou uvedeny v příloze 17.

Dosazením vzorce (3.18) do výrazu (3.1) získáme závislost pro stanovení tlakové ztráty po délce při laminárním pohybu v kruhových trubkách ve tvaru

Vzorec (3.21) byl teoreticky získán Poiseuillem. Podle tohoto vzorce je tlaková ztráta po délce při laminárním proudění přímo úměrná rychlosti do prvního stupně a nezávisí na stavu stěn potrubí (jejich drsnosti).

Příklady 3

Příklad 3.1. Větrací potrubí d = 0,1 m (100 mm) má délku l = 100 m

. Určete tlak, který by měl ventilátor vyvinout, pokud

průtok vzduchu přiváděného potrubím, Q = 0 m 78 / s. Výstupní tlak p= p_bankomat =101 kPa, Po cestě nejsou žádné místní odpory. Teplota vzduchu 20°С.

rozhodnutí. Zjištění rychlosti vzduchu v potrubí:

Reynoldsovo číslo pro průtok vzduchu v potrubí při ν= I5,7 10 -6 m 2 /s

Relativní drsnost (podle tabulky H.1k_э= 0,2 mm)

Koeficient hydraulického tření

A = 0,11 (k_э/d+68Re) 0’25 = 0,11 (0,002 + 0,001) 0.2 = 5.

Podle vzorce (3.4) zjistíme tlakovou ztrátu v důsledku tření (p u18d I,3 kg / m XNUMX):

u1410d 1,41 Pa uXNUMXd XNUMX kPa.

Příklad 3.2. Průtok vody o teplotě 10 0 C v horizontálním potrubí s prstencovým průřezem, sestávajícím ze dvou soustředných ocelových pozinkovaných trubek (při k_эu0,15d 0,0075 mm), Q u3d 0,075 m 0,1 / s. Vnitřní trubka má vnější průměr d = 1 m a vnější trubka má vnitřní průměr D = XNUMX m. l = 300 m.

Řešení. Čistá oblast

(0,1 2 -075 2) u0,0034d 2 m XNUMX.

Smáčená volná plocha

χ u0,075d π (0,1 + 3,14) u0d 75 * 0,55, IXNUMX uXNUMXd XNUMX m.

d_э= 4R = 4 ω / χ = 4*0/0034/0.55=2.48*10-2 m.

Příklad 3.3. Určete tlakovou ztrátu ∆P_л v hydraulických přenosových potrubích, pokud průtok kapaliny = 0,002, = 0,0002, průměr potrubí d₁ = 0,005 m, d₂ = 0,01 m, délka l₁ = 1 m, l₂ u2d 900 hustota pracovní kapaliny u3d XNUMX kg / mXNUMX, kinematická viskozita ‚ .

READ

Na co se zaměřit při výběru řezacího hořáku

Řešení. Vypočítejme Reynoldsovo číslo pro každou větev hydraulického převodového systému s ohledem na rychlost

V obou liniích je režim proudění laminární.

Součinitel hydraulického tření se zjistí ze vzorce (3.18):

Tlaková ztráta v každé větvi je určena vzorcem (3.4):

Příklad 348. Určete průtok vody v použitém potrubí

potrubí o průměru d = 0,3 m. pokud rychlost na ose potrubí, měřená

Pitot-Prandtlova trubice и_макс u4,5d 10 m / s a teplota vody je XNUMX ° C.

Řešení. Najdeme podle tabulky. 3.1 absolutní hodnota drsnosti pro

staré ocelové trubky: k_э= 0,5 mm.

Za předpokladu, že k pohybu vody dochází v kvadratické oblasti