Kreslení parket ze stejných obdélníků

Možné platné hodnoty n jsou 3, 4 a 6. Pro jiné hodnoty n číslo m se ukáže jako zlomkové. Zejména je nemožné zaplnit rovinu pravidelnými pětiúhelníky.
Rozšiřme způsoby skládání parket z pravidelných mnohoúhelníků tím, že umožníme použití pravidelných mnohoúhelníků s různým počtem stran.
Označte a 1 , je 2 , … úhly pravidelných mnohoúhelníků se společným vrcholem. Seřaďme je vzestupně. Vzhledem k tomu, že součet všech takových úhlů by se měl rovnat 360°, vytvoříme tabulku obsahující možné sady úhlů a uvedeme odpovídající parkety.

a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 a 6 a 1 + a 2 +…=360°
60 ° 60 ° 60 ° 60 ° 60 ° 60 ° Parkety ze 3 (obr. 2)
60 ° 60 ° 60 ° 60 ° 120 ° Parkety 3 a 6 (obr. 4)
60 ° 60 ° 60 ° 90 ° 90 ° Dvě parkety 3 palce a 4 palce
(obr. 5, 6)
60 ° 60 ° 90 ° 150 ° Žádné parkety
60 ° 60 ° 120 ° 120 ° Parkety od 3 palců a 6 palců (obr. 7)
60 ° 90 ° 90 ° 120 ° Parkety o tloušťce 3 palce, 4 palce a 6 palců (obr. 8)
60 ° 150 ° 150 ° Parkety od 3 palců a 12 palců (obr. 9)
90 ° 90 ° 90 ° 90 ° Čtvercové parkety (obr. 1)
90 ° 120 ° 150 ° Parkety ze 4 palců, 6 palců a 12 palců (obr. 10)
90 ° 135 ° 135 ° Parkety od 4 palců a 8 palců (obr. 11)
120 ° 120 ° 120 ° Parkety ze 6 (obr. 3)

Celkem tedy existuje 11 druhů běžných parket.
Zvažte nyní otázku vyplnění roviny nepravidelnými stejnými polygony.
Teorém. Pro každý čtyřúhelník existuje parketa sestávající ze čtyřúhelníků rovných původnímu. Jinými slovy, čtyřúhelník libovolného tvaru může vyplnit celou rovinu.
Důkaz. Nechť je dán čtyřúhelník ABECEDA (obr. 12). Uvažujme čtyřúhelník, který je k němu středově symetrický vzhledem ke středu strany AB. Zdrojový čtyřúhelník ABCD označíme číslem 1 a symetrický číslem 2. Nyní promítneme čtyřúhelník 2 symetricky ke středu jeho strany Ne. Výsledný čtyřúhelník bude označen číslem 3 a odražen symetricky kolem středu jeho strany CD . Výsledný čtyřúhelník bude označen číslem 4. Čtyřúhelníky 1, 2, 3 a 4 sousedí v rozích se společným vrcholem A, B, C и D . A protože součet úhlů čtyřúhelníku je 360°, vyplní tyto čtyřúhelníky část roviny kolem společného vrcholu. Stejnou konstrukci lze provést kolem každého nového vrcholu, což poskytne požadované vyplnění roviny. Všimněte si, že čtyřúhelníky vyplněné stejnou barvou (obr. 12) získáme od sebe rovnoběžným posunem.
Rovina může být vyplněna nejen polygony, ale i postavami složitějšího typu. Opakující se stejné postavy jsou základem pro kompozici ozdob, které přitahovaly pozornost lidí již od starověku. Slavný holandský umělec Marius Escher (1898-1972) věnoval několik svých obrazů ornamentům. Mezi nimi: „Jezdci“ (obr. 13), „létající ptáci“ (obr. 14); „Ještěrky“ (obr. 15).

READ
Umyjte okna bez šmouh lidové prostředky

Literatura
1. Coxter G.S.M. Úvod do geometrie. – M. – Nauka, 1966, str. 100.
2. Vasiliev N.B. atd. Matematické soutěže. Geometrie. – M .: Nauka, 1974, s.15 / Knihovna Fyzikálně-matematické školy, číslo 4.
3. Domoryad A.P. Matematické hry a zábava. – M.; 1961.
5. Záslavský A. Parkety a řezy // Kvant. – 1999. – č. 2. – S.32.
6. Smirnova I.M. Ve světě mnohostěnů. – M.: Osvícení, 1995.
7. Smirnova I.M., Smirnov V.A. Parkety a jejich ilustrace v grafickém editoru “Paint” // Matematika ve škole. – 2000. – č. 8. – S.54.
8. Časopis // Kvant. 1979. – č. 2. – S.9; 1980. – č. 2. – S.25; 1986. – č. 8. – S.3; 1987. – č. 6. – S.27; 1987. – č. 11. – S.21; 1989. – č. 11. – S.57.
9. Časopis //Matematika ve škole. 1967. – č. 3. – S.75; 1986. č. 1. – S.59;

Ornament (z latinského omamentum – dekorace) je vzor skládající se z opakujících se rytmicky uspořádaných prvků. Používá se jako dekorace pro různé předměty (nádobí, nábytek, textilie, zbraně), architektonické stavby, díla užitého umění. Ornament neexistuje jako samostatné umělecké dílo. Vždy je spojen s povrchem, který zdobí, s tvarem, měřítkem, materiálem výrobku, jeho praktickým účelem a uměleckým a figurativním významem. Ploché pozadí zdobeného povrchu se často stává prvkem kompozice ornamentu a zdůrazňuje jej svou barvou.

Prvky tvořící ornament mohou více či méně přesně reprodukovat realitu, nejčastěji však motivy reálného světa procházejí v ornamentu výrazným zpracováním: stylizací, dekorativním zobecněním.

Často se v ornamentu používají kombinace různých motivů, například geometrické, květinové, heraldické atd.; tradiční použití ornamentu v řezbářství a dřevěných mozaikových sadách. Realizace mozaikových sestav pro dekoraci nábytku vyžaduje znalost dřevin a schopnost využívat dekorativní schopnosti dřeva, vlastnosti jeho fyzikálních a mechanických a dekorativních vlastností, umělecký vkus a zvládnutí technik výroby sad. Geometrické a květinové ornamenty jsou v dřevěných mozaikách nejčastější.

Květinový ornament. 10 minut. Jak nakreslit ornament. Kreslení. Edward Kichigin

Při konstrukci ornamentu se většinou využívá princip symetrie a metody rytmického opakování jednoho nebo více prvků. Ornament může pokračovat v obou směrech, i když je jeho původní kompozice omezená nebo uzavřená (do kruhu, čtverce).

READ
Oprava fasády bytového domu

Ornament může být vícebarevný i jednobarevný, vyrobený na povrchu předmětu vypouklý, ražený nebo naopak prohloubený. Ornament postavený na nekonečném pásu se nazývá lineární (nebo okraj) a na rovině – plochý (nebo síťovaný) ornament. Chcete-li postavit nejjednodušší hranici, musíte nakreslit nějaký geometrický obrazec a provést paralelní přenos na daný vektor vlevo a vpravo podél pruhu (obr. 1.6). Tato „původní postava“ se nazývá základní oblast obrubníku.

lineární ornament

Rýže. 1.6. lineární ornament

Jakýkoli ornament se získá otočením, odrazem nebo přenesením vzoru a na základně jakéhokoli ornamentu najdete mřížku. Rozlišují se tyto hlavní typy plochých mřížek: šikmé, obdélníkové, kosočtverečné, čtvercové, šestihranné (obr. 1.7). Povaha přenosné symetrie ozdoby závisí na typu ploché sítě.

Na libovolné mřížce v rámci jedné buňky se hlavní prvek ornamentu může vyskytovat několikrát nebo se nikdy neopakuje. Ale čím složitější je elementární buňka, tím originálnější a krásnější ornament vypadá. V takovém ornamentu lze nalézt jak rotační, tak přenosnou a zrcadlovou symetrii.

V nejjednodušším případě se ornament vyznačuje pouze přenosnou (paralelní) symetrií. Chcete-li postavit takový ornament, musíte vybrat vhodnou plochou mřížku a vyplnit buňku

5. třída Paint Ornament Parket

Mřížky ozdob

Rýže. 1.7. Ozdobné mřížky:

a – šikmé (z identických rovnoběžníků); b – obdélníkový; c – kosočtverečné; g – čtverec; e – šestiúhelníkový (z pravidelných trojúhelníků)

mřížky s vybraným vzorem. Poté tento vzor opakovaně opakujte pohybem buňky, aniž byste změnili její orientaci. Pokud je potřeba postavit ornament kompozičně složitější, pak se používá symetrie složitějších typů (obr. 1.8).

Některé druhy symetrie

Rýže. 1.8. Některé typy symetrie:

a – paralelní přenos; b – zrcadlová symetrie kolem svislé osy (axiální symetrie); c — otočení o 180° kolem bodu O (středová symetrie); d – symetrie kolem vodorovné osy s paralelním posuvem

Ruský vědec-krystalograf E.S. Fedorov dokázal, že existuje 17 typů plochých ozdob s různými typy symetrie, které jsou definovány takto:

8)

  • 1) dva paralelní přenosy;
  • 2) tři středové symetrie;
  • 3) dvě osové souměrnosti a paralelní posun;
  • 4) dvě posuvné symetrie s rovnoběžnými osami;
  • 5) osová a posuvná symetrie s rovnoběžnými osami;
  • 6) symetrie vzhledem ke čtyřem stranám obdélníku;
  • 7) jedna osová a dvě středové symetrie;
  • dvě posuvné symetrie se vzájemně kolmými osami;
  • 9) dvě osové souměrnosti s kolmými osami a jedna středová symetrie;
  • 10) středová symetrie a rotace o 90°;
  • 11) symetrie vzhledem ke třem stranám pravoúhlého rovnoramenného trojúhelníku;
  • 12) osová symetrie a rotace o 90°;
  • 13) dvě otočení pod úhlem 120°;
  • 14) osová symetrie a rotace o 120°;
  • 15) symetrie vzhledem k rovnostrannému trojúhelníku;
  • 16) středová symetrie a rotace o 120°;
  • 17) symetrie vzhledem ke třem stranám pravoúhlého trojúhelníku s úhlem 30°.
READ
Topení Leningradka: uspořádání pro dvoupatrový dům, jak provést elektroinstalaci vlastníma rukama, pravidla pro připojení radiátorů, fotografie video

Zajímavostí jsou ploché ozdoby, které vyplňují rovinu opakujícími se obrazci bez mezer a překrývajících se mezer – parkety. Parketa je rozdělení roviny na mnohoúhelníky, ve kterých se každé dva mnohoúhelníky buď neprotínají, nebo mají jeden společný vrchol nebo stranu, a spojení stran všech mnohoúhelníků je plochý ornament. Parketa se nazývá pravidelná, pokud jsou všechny mnohoúhelníky, bez ohledu na počet stran, pravidelné a ozdoba parketového vzoru může být zvětšena určitým posunutím, které mapuje celý prvek na sebe.

Z geometrie je známo, že kolem jednoho bodu může ležet buď šest pravidelných trojúhelníků, čtyři čtverce nebo tři pravidelné šestiúhelníky. Pokrytí roviny pravidelnými mnohoúhelníky je znázorněno na Obr. 1.9.

Zvláštností takových pokrytí roviny je, že na každém z nich se podílejí pravidelné mnohoúhelníky stejného typu a počet konvergujících stran v každém uzlu takové mozaiky je zpravidla stejný. Pro pravidelné rozdělení roviny jsou vhodné pouze tři pravidelné mnohoúhelníky: trojúhelník, čtverec a šestiúhelník. Nepravidelných variant dělení letadla je mnohem více. Někdy se používají zejména nepravidelné obklady založené na pravidelném pětiúhelníku.

Můžeme vybrat následující algoritmus pro konstrukci mozaiky parketového typu:

Pokrytí roviny pravidelnými polygony

  • 1) prohlášení o problému;
  • 2) výběr rastru pro konstrukci plochého ornamentu;

Rýže. 1.9. Pokrytí roviny pravidelnými polygony

  • 3) kreslení motivu na základě jedné buňky sítě pomocí vybraných transformací (rotace, odraz nebo jejich kombinace);
  • 4) konstrukce ornamentální kompozice.

Jednoduché sady parketového typu, vyrobené z jednoduchých geometrických tvarů (čtverce, obdélníky, kosočtverce, rovnoběžníky) využívající dekorativní vlastnosti dřeva, se široce používají k dekoraci dřevěných výrobků – nábytku, rakví atd. (obr. 1.10).

Sady typu mozaikové parkety

Rýže. 1.10. Sady typu mozaikové parkety

Kontrolní otázky a úkoly

  • 1. Co je to ozdoba? Kde se používá?
  • 2. Jaké prvky lze do ornamentu zahrnout? Jaké kombinace motivů jsou použity v kompozici ornamentu?
  • 3. Uveďte principy a techniky používané při stavbě ornamentu.
  • 4. Jaký druh ozdoby se nazývá bordura; pletivo? Co se nazývá základní oblast obrubníku?
  • 5. Vyjmenujte hlavní typy plochých roštů.
  • 6. Co jsou parkety?
  • 7. Jaký algoritmus lze rozlišit pro konstrukci mozaiky parketového typu?
  • 8. Vytvořte si vlastní kompozice z plochých předmětů: kruh, čtverec, trojúhelník.
READ
Nástěnný elektrický konvektor: účinnost a výkon

Jak nakreslit parketovou ozdobu Stupeň 6 – výběr video lekcí

Tato stránka obsahuje nejlepší videa o tom, jak nakreslit parketovou ozdobu 6. třídy. Pokud se chcete naučit kreslit od nuly, začněte to dělat denně. Pokuste se pochopit, jakým směrem se chcete vyvíjet umění: ilustrace, koncept umění, grafický design, dětské kresby, animace nebo něco jiného.

Pokud ještě nevíte, pak vám naše stránky pomohou rozhodnout. Stačí procházet stránky a pokusit se nakreslit to, co je zobrazeno ve video tutoriálech. Pokud máte nějaké užitečné tipy, jak nakreslit ozdobu na parkety třídy 6, napište o tom do komentářů. Pomůžete tím nám i mnoha dalším lidem.

Po získání základních dovedností můžete přejít k učení perspektivy, kompozice, barvy a osvětlení. Dobrý umělec zná všechny tyto aspekty, ale někde se začít musí.

Pamatujte, že kreslení není talent, je to naučená dovednost a tisíce hodin praxe.

Jak nakreslit parketovou ozdobu Stupeň 6 – nejlepší video

Právě teď můžete sledovat nejlepší videa o vývoji dítěte. Tato stránka podrobně ukazuje, jak nakreslit ozdobu na parkety třídy 6. Uvidíte drobné triky a speciální techniky, které vám umožní co nejpřesněji a rychle dosáhnout požadovaného výsledku.

Lekce modelování, lekce kreslení, papírová řemesla a další řemesla – to je malý seznam toho, co můžete najít na našich webových stránkách. Zapojte se do zábavných a obohacujících aktivit se svým malým dítětem. Je to skvělý způsob, jak strávit víkendy, svátky nebo jen tak strávit večer.

Díky takovým aktivitám můžete u svého dítěte rozvíjet nejen jemnou motoriku, ale také nápadité myšlení, představivost a kreativitu. Pokud máte nějaké připomínky nebo dotazy k tématu, jak nakreslit parketovou ozdobu třídy 6, nezapomeňte je sdílet. Přejeme příjemné prohlížení a krásné neobvyklé výtvory)

Rating
( No ratings yet )
Like this post? Please share to your friends:
Leave a Reply

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: